Chapter 9 Physics Formulas

টাইপ ১: বোর মডেল ও বর্ণালি

ব্যাসার্ধ, শক্তি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য।

$$ m v r = \frac{nh}{2\pi} $$ কৌণিক ভরবেগ

$$ E_n = - \frac{13.6}{n^2} \text{ eV} $$ n-তম কক্ষপথের শক্তি (Short-cut)

$$ \frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) $$ রিডবার্গ সমীকরণ (তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়)

💡 টিপস: লাইম্যান সিরিজের জন্য $n_1=1$, বামার সিরিজের জন্য $n_1=2$, প্যাশেন সিরিজের জন্য $n_1=3$।

টাইপ ২: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় (Decay)

$$ N = N_0 e^{-\lambda t} $$ সূচকীয় ক্ষয় সূত্র

$$ \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n $$ MCQ শর্টকাট (যেখানে $ n = \frac{t}{T_{1/2}} $)

$$ T_{1/2} = \frac{0.693}{\lambda} $$ অর্ধায়ু (Half-life)

$$ \tau = \frac{1}{\lambda} = 1.44 \times T_{1/2} $$ গড় আয়ু (Mean-life)

টাইপ ৩: ভর ত্রুটি ও বন্ধন শক্তি

$$ \Delta m = (Z m_p + (A-Z) m_n) - M_{\text{nucleus}} $$ ভর ত্রুটি (Mass Defect)

$$ E_b = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV} $$ বন্ধন শক্তি (যদি ভর amu বা u তে থাকে)

$$ E = \Delta m c^2 $$ বন্ধন শক্তি (যদি ভর kg তে থাকে)

⚠️ একক সতর্কতা: পরীক্ষার হলে অধিকাংশ সময় ভর $ \text{amu} $ বা $ \text{u} $ এককে দেওয়া থাকে। তখন $ 931.5 $ দিয়ে গুণ করে সরাসরি MeV তে নেওয়া সহজ।

টাইপ ৪: প্রয়োজনীয় ধ্রুবক মান

পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান