Chapter 8 Physics Formulas

টাইপ ১: বিশেষ আপেক্ষিকতা (Relativity)

সময়, দৈর্ঘ্য এবং ভরের পরিবর্তন। এখানে $ t_0, L_0, m_0 $ হলো নিশ্চল অবস্থার মান।

$$ t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} $$ কাল দীর্ঘায়ন (Time Dilation)

$$ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$ দৈর্ঘ্য সংকোচন (Length Contraction)

$$ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} $$ ভরের আপেক্ষিকতা (Mass Variation)

$$ \rho = \frac{\rho_0}{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$ ঘনত্বের পরিবর্তন

💡 মনে রাখার টেকনিক:

টাইপ ২: ভর-শক্তি সম্পর্ক

$$ E = m c^2 = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} $$ মোট শক্তি (Total Energy)

$$ E_k = (m - m_0)c^2 $$ আপেক্ষিক গতিশক্তি (Relativistic KE)

$$ E^2 = p^2 c^2 + m_0^2 c^4 $$ ভরবেগ ও শক্তির সম্পর্ক

⚠️ সতর্কতা: আলোর কাছাকাছি বেগের ক্ষেত্রে $ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $ ব্যবহার করা যাবে না। অবশ্যই $ E_k = E - E_0 $ ব্যবহার করতে হবে।

টাইপ ৩: আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া

$$ E = W_0 + K_{max} $$ $$ hf = hf_0 + \frac{1}{2} m v_{max}^2 $$ আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ

$$ W_0 = hf_0 = \frac{hc}{\lambda_0} $$ কার্য অপেক্ষক (Work Function)

$$ K_{max} = e V_s $$ নিবৃতি বিভব (Stopping Potential)

টাইপ ৪: কম্পটন ক্রিয়া ও ডি-ব্রগলি তরঙ্গ

$$ \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_0 c} (1 - \cos \phi) $$ কম্পটন সরণ (Wavelength Shift)

$$ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv} $$ ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য

$$ \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}} $$ গতিশক্তি দেওয়া থাকলে

📌 $ \phi $ হলো ফোটনের বিক্ষেপণ কোণ (Scattering angle)।

টাইপ ৫: প্রয়োজনীয় ধ্রুবক ও একক

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা