Magnetic Effects of Electric Current and Magnetism

(তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব)

সম্পূর্ণ অধ্যায়ের লেকচার (Full Chapter Lecture)

১. ওয়েরস্টেডের পরীক্ষা ও চৌম্বকক্ষেত্র

১৮২০ সালে বিজ্ঞানী হ্যান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়েরস্টেড (Oersted) প্রমাণ করেন যে, কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হলে এর চারপাশে একটি চৌম্বকক্ষেত্রের সৃষ্টি হয়। এটিই তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া।

চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব বা চৌম্বক আবেশ ($B$)

কোনো বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্রের লম্বভাবে স্থাপিত একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত চৌম্বক বলরেখার সংখ্যাকে ওই বিন্দুর চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব বলে। এর এসআই (SI) একক টেসলা (Tesla, T) বা $\text{Wb/m}^2$।

২. বায়োট-স্যাভার্ট সূত্র (Biot-Savart Law)

কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র অংশ দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের ফলে এর আশেপাশে কোনো বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান বায়োট ও স্যাভার্ট সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়।

সূত্র: কোনো পরিবাহীর একটি ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য $dl$-এর মধ্য দিয়ে $I$ পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহের ফলে $r$ দূরত্বে $P$ বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র $dB$ এর মান:
  • তড়িৎ প্রবাহের সমানুপাতিক ($dB \propto I$)
  • পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক ($dB \propto dl$)
  • $dl$ এবং $r$-এর মধ্যবর্তী কোণের sine-এর সমানুপাতিক ($dB \propto \sin\theta$)
  • দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক ($dB \propto \frac{1}{r^2}$)
$$ dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2} $$

যেখানে $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$ হলো শূন্যস্থানের চৌম্বক প্রবেশ্যতা।

সূত্রটির গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ:

৩. লরেঞ্জ বল (Lorentz Force)

যখন কোনো আধান $q$, একটি চৌম্বকক্ষেত্র $B$-এর মধ্যে $v$ বেগে গতিশীল হয়, তখন সেটি একটি বল অনুভব করে যাকে চৌম্বক বল বলে। আর যদি একই সাথে তড়িৎক্ষেত্র এবং চৌম্বকক্ষেত্র উভয়ই উপস্থিত থাকে, তবে আধানটি যে লব্ধি বল অনুভব করে তাকে লরেঞ্জ বল বলে।

চৌম্বক বল ($F_m$)

$$ F_m = qvB\sin\theta $$ ভেক্টর রূপে: $$ \vec{F}_m = q(\vec{v} \times \vec{B}) $$

নোট: চৌম্বক বল সবসময় আধানের গতির (বেগের) সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাই চৌম্বক বল কোনো কাজ করে না ($W = 0$) এবং আধানের গতিশক্তি বা বেগের মানের কোনো পরিবর্তন করতে পারে না; এটি কেবল গতির দিক পরিবর্তন করে।

লরেঞ্জ বলের সমীকরণ

$$ \vec{F}_{Lorentz} = \vec{F}_e + \vec{F}_m = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) $$

৪. পরিবাহীর ওপর চৌম্বক বল ও অ্যাম্পিয়ারের সূত্র

চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপিত একটি তড়িৎবাহী পরিবাহী তারও বল অনুভব করে।

$$ F = ILB\sin\theta $$

যেখানে $L$ হলো তারের দৈর্ঘ্য এবং $I$ হলো প্রবাহ।

দুটি সমান্তরাল তারের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল

দুটি সমান্তরাল তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হলে তারা পরস্পরের ওপর বল প্রয়োগ করে। প্রবাহ একই দিকে হলে তারা পরস্পরকে আকর্ষণ করে এবং বিপরীত দিকে হলে বিকর্ষণ করে। প্রতি একক দৈর্ঘ্যে প্রযুক্ত বল:

$$ \frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} $$

অ্যাম্পিয়ারের সূত্র (Ampere's Circuital Law)

কোনো বদ্ধ পথ বরাবর চৌম্বকক্ষেত্রের রৈখিক সমাকলন পথটি দ্বারা আবদ্ধ মোট তড়িৎ প্রবাহের $\mu_0$ গুণের সমান।

$$ \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enclosed} $$

এর সাহায্যে সলোনয়েডের (Solenoid) ভেতরের চৌম্বকক্ষেত্র সহজেই নির্ণয় করা যায়: $B = \mu_0 n I$ (যেখানে $n$ = একক দৈর্ঘ্যে পাকসংখ্যা)।

৫. হল প্রভাব (Hall Effect)

কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হওয়ার সময় এর প্রস্থের দিকের সাথে লম্বভাবে একটি চৌম্বকক্ষেত্র প্রয়োগ করলে, পরিবাহীর উভয় প্রান্তের আড়াআড়িভাবে একটি বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। এ ঘটনাকে হল প্রভাব বলে।

উত্পন্ন এই বিভবকে হল বিভব (Hall Voltage, $V_H$) বলে।

$$ V_H = \frac{BI}{nqt} $$

যেখানে:
$B$ = চৌম্বকক্ষেত্র, $I$ = তড়িৎ প্রবাহ, $t$ = পাতের পুরুত্ব,
$n$ = একক আয়তনে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা (সংখ্যা ঘনত্ব), $q$ = আধানের মান।

তাৎপর্য: হল প্রভাব ব্যবহার করে পরিবাহীতে চার্জ বাহকের প্রকৃতি (ইলেকট্রন নাকি হোল) নির্ণয় করা যায় এবং অজানা চৌম্বকক্ষেত্রের মানও মাপা যায়।

৬. ভূ-চুম্বকত্ব ও চৌম্বক পদার্থ

পৃথিবী নিজেই একটি বিশাল চুম্বক হিসেবে আচরণ করে। কোনো স্থানে ভূ-চুম্বকত্বকে তিনটি উপাদানের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়: বিচ্যুতি (Declination), বিনতি (Dip বা Inclination), এবং আনুভূমিক উপাংশ (Horizontal Component, $H$)।

চৌম্বক পদার্থের শ্রেণিবিভাগ

কুরি বিন্দু (Curie Temperature): যে তাপমাত্রার ওপরে কোনো ফেরোচৌম্বক পদার্থ তার চৌম্বকত্ব হারিয়ে প্যারাচৌম্বক পদার্থে পরিণত হয় তাকে কুরি বিন্দু বলে। লোহার কুরি তাপমাত্রা $770^\circ\text{C}$।

Back to Chapter